入門 統計学 検定から多変量解析・実験計画法まで

これ一冊で統計学全般を学ぶことができる!!

このような方におすすめ

統計学を学ぶ学部・学生・研究者
統計手法を一通り知りたい人
  • 著者栗原 伸一 著
  • 定価2,592 (本体2,400 円+税)
  • A5 336頁 2011/07発行
  • ISBN978-4-274-06855-3
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本書は分布から区間推定、検定、分散分析、多変量解析、実験計画法まで統計学に関するすべてを扱います。統計学に関する書籍は非常に多いですが、分析手法がわからない読者はこれ1冊で、統計学全般を学ぶことができ、さらに例題や演習問題を解くことにより、統計学を身につけることができます。公式ありきでなく、背景にある分析の考え方がわかる教科書です。

https://www.ohmsha.co.jp/book/9784274068553/
はじめに
推測統計学と本書で学ぶこと
第1章 データの整理 ―記述統計学―
第2章 確率分布
第3章 不偏推定量と標本分布 ―推測統計学―
第4章 信頼区間の推定
第5章 χ2 分布とF 分布
第6章 検定の基本
第7章 2 群の平均の差の検定
第8章 分散分析
第9章 多重比較法
第10章 実験計画法
第11章 カテゴリデータの検定 ―ノンパラメトリック手法(1)―
第12章 順位データの検定 ―ノンパラメトリック手法(2)―
第13章 重回帰分析 ―多変量解析(1)―
第14章 主成分分析と因子分析 ―多変量解析(2)―
第15章 判別分析とクラスター分析 ―多変量解析(3)―
付録 統計数値表(分布表)と手法選択フローチャートおよびギリシャ文字一覧
参考文献
おわりに
索引
はじめに
推測統計学と本書で学ぶこと
第1章 データの整理 ―記述統計学―
1.1 記述統計学と測定尺度
データの整理法
測定尺度(1) ―量的データ―
測定尺度(2) ―質的データ―
1.2 度数分布表とヒストグラム
度数分布表の作成
ヒストグラムの作成
1.3 代表値(1) ―平均―
算術平均
加重平均
幾何平均
移動平均
1.4 代表値(2) ―バラツキの指標―
分散と標準偏差
変動係数
1.5 質的データの代表値
1.6 相関係数 ―2 つの変量の関係―
トピックス(1)  相関と回帰 ―ゴールトン―
章末問題
第2章 確率分布
2.1 確率分布
確率分布とは
主な確率分布
2.2 二項分布から正規分布へ
正規分布とは
二項分布とベルヌーイ試行
正規分布への近似
トピックス(2)  正規分布の発見 ―ド・モアブル―
2.3 正規分布の便利な性質
2.4 標準化と偏差値
2.5 正規分布に関する統計量とポアソン分布
歪度と尖度
ポアソン分布
分布表(確率表・数値表)の使い方
章末問題
第3章 不偏推定量と標本分布 ―推測統計学―
3.1 推測統計学
トピックス(3)  母集団とユニバース
3.2 統計記号と不偏推定量
記号の整理
不偏推定量
3.3 平均の標本分布
3.4 標本分布のバラツキ
3.5 まとめと標本平均の標準化
3.6 自由度
章末問題
第4章 信頼区間の推定
4.1 大数の法則と中心極限定理
大数の法則
中心極限定理
4.2 信頼区間の推定の基礎
4.3 正規分布による区間推定 ―母分散が既知もしくは大標本の場合―
4.4 t 分布による区間推定 ―母分散が未知で小標本の場合―
トピックス(4)  t 分布の発見 ―ゴセット―
t 分布の特徴
信頼区間の推定手順
4.5 母比率の信頼区間の推定
選挙速報で開票前から「当確」が出る仕組み
標本サイズの決め方
章末問題
第5章 χ2 分布とF 分布
5.1 χ2 分布
5.2 母分散の区間推定
5.3 F 分布
5.4 特別なF 値
F 値が2 つの不偏分散の比になる場合
F 値とt 値の関係
章末問題
第6章 検定の基本
6.1 検定の概要
6.2 仮説の設定
帰無仮説の設定
対立仮説の設定
6.3 仮説の検定
定数と平均との差の検定
有意水準と検出力
6.4 標準正規分布やt 分布の利用
トピックス(5)  新種の発見
章末問題
第7章 2 群の平均の差の検定
7.1 最もよく使われる検定手法
7.2 対応関係
7.3 仮説設定と検定統計量 ―対応のない2 群の差―
仮説の設定
検定統計量(1) ―母分散が既知か大標本の場合―
検定統計量(2) ―母分散が未知で小標本の場合―
仮説の検定
7.4 対応のある2 群の差の検定
母分散が未知で小標本の場合
検定の前提条件
7.5 等分散の検定
F 分布の利用
検定の原理
7.6 両側検定と片側検定
章末問題
第8章 分散分析
8.1 多群の差の検定と実験計画法
8.2 一元配置分散分析
8.3 分散分析の検定
検定統計量
仮説の検定
8.4 対応のある多群の一元配置分散分析
8.5 二元配置以上の分散分析
要因が2つ以上ある場合
交互作用
トピックス(6)  実験計画法と分散分析の歴史 ―フィッシャー ―
章末問題
第9章 多重比較法
9.1 多重比較と多重性の問題
9.2 多重性の調整法(1) ―分布の調整―
スチューデント化された範囲のq 分布
Tukey の方法
9.3 多重性の調整法(2) ―検定統計量と有意水準の調整―
9.4 最適な多重比較法の選び方
正規性の仮定と比較対象
等分散の仮定
標本サイズの条件とステップワイズ法
分散分析と対応関係
章末問題
第10章 実験計画法
10.1 フィッシャーの三大原則
局所管理(小分け)の原則
繰り返し(反復)の原則
無作為化(ランダム化)の原則
乱塊法
10.2 実験の効率化
直交配列表
直交配列表の分析事例 ―L8 直交配列表―
トピックス(7)  直交計画と品質工学
10.3 コンジョイント分析
直交計画の現状とコンジョイント分析
コンジョイント分析の事例
章末問題
第11章 カテゴリデータの検定 ―ノンパラメトリック手法(1)―
11.1 正規分布が仮定できないデータの検定
11.2 いろいろなノンパラメトリック手法
11.3 ピアソンのχ2 検定(独立性の検定)
クロス集計表の検定
検定統計量
独立性の仮説検定
11.4 クラメールの連関係数
カテゴリデータ版の相関係数
連関係数を求める意味
11.5 適合度の検定
トピックス(8)  記述統計学の父 ―ピアソン―
章末問題
第12章 順位データの検定 ―ノンパラメトリック手法(2)―
12.1 マン・ホイットニーのU 検定
順位データの検定
検定統計量のU 計算
小標本の検定方法
大標本の検定方法
12.2 順位データ検定の注意点
2 群のバラツキの検定
パラメトリック手法との併用
最適なノンパラの選び方
トピックス(9)  ノンパラメトリック手法の誕生 ―ウィルコクソン―
章末問題
第13章 重回帰分析 ―多変量解析(1)―
13.1 多変量解析の種類
外的基準の有無による分類
外的基準のある多変量解析
外的基準のない多変量解析
その他の多変量解析
多変量解析の選び方
13.2 重回帰分析
分析事例
結果の読み方
13.3 回帰分析の理論 ―最小二乗法―
トピックス(10)  最小二乗法は誰が発見した? ―ガウスとルジャンドル―
13.4 重回帰分析の注意点 ―説明変数の選び方―
トピックス(11)  実験系の論文ではあまり見かけない理由
章末問題
第14章 主成分分析と因子分析 ―多変量解析(2)―
14.1 似て非なる主成分分析と因子分析
基本的概念の違い
事例での違いの確認
実践における使い分け方
14.2 主成分分析
それは経済学から生まれた
主成分分析の理論
14.3 実際に使ってみよう!
使用するデータ
トピックス(12)  農林業センサス
分析の実施
結果の解釈
トピックス(13)  主成分はいくつまで使用(解釈)すべきか?
主成分得点の利用 ―順位付け・分類・2 次利用―
14.4 因子分析 ―その違いは「回転」にあり?―
因子分析の理論
因子分析の手順
得点の利用事例紹介(主成分分析も含めて)
章末問題
第15章 判別分析とクラスター分析 ―多変量解析(3)―
15.1 判別分析
判別分析とクラスター分析の違い
事例イメージ
判別関数の推定
研究事例
15.2 クラスター分析
クラスター分析の種類
クラスター分析の事例 ―産業構造による関東1 都6 県の分類―
章末問題
章末問題解答
付録 統計数値表(分布表)と手法選択フローチャートおよびギリシャ文字一覧
I 標準正規(z)分布表
II t 分布表
III χ2 分布表
IV F 分布表 上位確率5%
V  F 分布表 上位確率1%
VI スチューデント化された範囲のq 分布表
VII マン・ホイットニーのU 検定表
VIII 多重比較法の選び方フローチャート
IX ノンパラメトリック手法の選び方フローチャート
X 多変量解析の選び方フローチャート
XI ギリシャ文字一覧
参考文献
おわりに
索引