マグロウヒル大学演習 離散数学 コンピュータサイエンスの基礎数学

基礎から始めて必ず修得できる教科書・自習書の決定版

このような方におすすめ

情報科学・情報工学・情報処理学科などの理工科系および文科系の大学学部・短大・高専・専修学校の学生、教官の方、ならびに数学に興味をもっている方
  • 著者Seymour Lipschutz 著/東海大学 成嶋 弘 監訳
  • 定価2,970 (本体2,700 円+税)
  • B5 296頁 1995/03発行
  • ISBN978-4-274-13005-2
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  • 概要
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 本書は、長年にわたり全世界で教科書や自習書として広く利用され、定評を得ている米国McGraw-Hill社のSchaum's Outline Seriesの日本語翻訳版である。コンピュータ科学を学ぼうとする学生を主対象に、論理代数からグラフ理論まで、コンピュータ科学に必要な数学の基礎を例題解説と演習問題を通して確実に身につけることができるよう構成されている。591題の演習問題を掲載している。

https://www.ohmsha.co.jp/book/9784274130052/
1章 集合論
2章 関係
3章 関数
4章 ベクトルと行列
5章 グラフ理論
6章 平面的グラフ、彩色、木
7章 有向グラフ、有向オートマトン
8章 組合せ解析
9章 代数系、形式言語
10章 順序集合と束
11章 命題計算
12章 ブール代数
1章 集合論
1.1 集合と要素
1.2 普遍集合、空集合
1.3 部分集合
1.4 ベン図
1.5 集合演算
1.6 集合代数と双対性
1.7 有限集合、数え上げの原理
1.8 集合の類、べき集合
1.9 論証とベン図
1.10 数学的帰納法
2章 関係
2.1 序
2.2 直積集合
2.3 関係
2.4 関係の幾何学的表現
2.5 逆関係
2.6 関数の合成
2.7 関係の性質
2.8 分割
2.9 同値関係
2.10 同値関係と分割
2.11 半順序関係
2.12 n項関係
3章 関数
3.1 序
3.2 関数
3.3 関数のグラフ
3.4 1対1の関数、上への関数、および逆関数
3.5 添数付き集合族
3.6 基数
4章 ベクトルと行列
4.1 序
4.2 ベクトル
4.3 行列
4.4 行列和とスカラー積
4.5 総和記号
4.6 行列積
4.7 転置行列
4.8 正方行列
4.9 正則行列
4.10 行列式
4.11 正則行列と行列式
5章 グラフ理論
5.1 序
5.2 グラフと多重グラフ
5.3 次数
5.4 連結度
5.5 ケーニヒスベルグの橋、周遊可能多重グラフ
5.6 特殊なグラフ
5.7 行列とグラフ
5.8 ラベル付きグラフ
5.9 グラフの同形性
6章 平面的グラフ、彩色、木
6.1 序
6.2 地図、領域
6.3 オイラーの公式
6.4 非平面的グラフ、クラトフスキーの定理
6.5 彩色グラフ
6.6 4色定理
6.7 木
6.8 根付き木
6.9 順序根付き木
7章 有向グラフ、有限オートマトン
7.1 序
7.2 有向グラフ
7.3 基礎的な定義
7.4 ダイグラフ、関係、非負整数正方行列
7.5 最短道に対するPruningアルゴリズム
7.6 有限状態機械
7.7 記号列、入出力テープ
7.8 有限オートマン
8章 組合せ解析
8.1 数え上げの基本原理
8.2 階乗の記法
8.3 2項係数
8.4 順列
8.5 重複順列
8.6 組合せ
8.7 順序分割
8.8 樹形図
9章 代数系、形式言語
9.1 演算と半群
9.2 自由半群
9.3 文法と言語
9.4 群
9.5 部分群と正規部分群
9.6 環、整域と体
10章 順序集合と束
10.1 半順序集合
10.2 順後集合の図式
10.3 上限と下限
10.4 束
10.5 有界束
10.6 分配束
10.7 相補束
11章 命題計算
11.1 文と複合文
11.2 連言、p q
11.3 選言p q
11.4 否定、〜p
11.5 命題と真理表
11.6 恒真命題と矛盾命題
11.7 論理同値
11.8 命題代数
11.9 条件文と重条件文
11.10 論法
11.11 論理含意
12章 ブール代数
12.1 基礎的な定義
12.2 双対性
12.3 基本的な定理
12.4 束としてのブール代数
12.5 表現定理
12.6 集合の加法標準形
12.7 加法標準形
12.8 スイッチング回路の設計
12.9 主項、合意法
12.10 ブール式の最簡形
12.11 カルノ図表
和文索引
欧文索引