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語りかける東大数学 奥深き理工学への招待

難しいだけじゃなかった！東大数学の深〜い世界へ旅立とう！
語りかける東大数学 奥深き理工学への招待

このような方におすすめ

・理文問わず、数学の難問に関心のある中高年の方
・大学以降で扱う学問に関心のある、理系志望の中学生・高校生
  • 著者林 俊介　著
  • 定価2,090 円（本体1,900 円＋税）
  • A5　280頁　2023/08発行
  • ISBN978-4-274-23079-0
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  • 概要
  • 主要目次
  • 詳細目次
　東京大学の2次試験の数学の問題は「sinθ、cosθの定義を述べよ」「π>3.05を証明せよ」など、斬新で本質をつくような出題があり常に話題となってきました。また、受験者にただ定石どおりに解かせるだけではなく、大学入学以降の理工学的な応用との結び付きを示唆しているような出題も多々見られます。
　本書では、東大入試の数学の過去70余年の問題から特にユニークな問題をピックアップして、個々の問題の解法のみならず、その出題の数学的、理工学的な背景や出題者の意図を推理しつつ具体的な例を示しながら解説しています。読者が手を動かしながら本書を読み進めることで知的好奇心が刺激され、単なる受験参考書や予備校の授業では教えてくれない含蓄が味わえるような書籍として発行するものです。
https://www.ohmsha.co.jp/book/9784274230790/

正誤表やDLデータ等がある場合はこちらに掲載しています

第1章　直接測れないもの・複雑なものを調べる
第2章　ものづくりの裏側
第3章　ほしいものを取り出す
第4章　座標で分析する
第5章　関係性や操作を表現する
第6章　変化の様子を分析する
第7章　確率を見積もる・最適化する
第8章　コンピュータの世界の計算と表現
第9章　自己相似　―自分の中に自分がいる―
第1章　直接測れないもの・複雑なものを調べる
　§1　あの飛行機の高度は何メートル？
　§2　射影する前の正三角形の辺長は？
　§3　スライスすると見えてくる

第2章　ものづくりの裏側
　§1　限りある資源を大切に
　§2　ロボットアームの動く範囲は？
　§3　星の動きをつかめ！
　§4　光はどこを目指して進むのか

第3章　ほしいものを取り出す
　§1　関数が“直交”するって，どういうこと？
　§2　極限を考えると見えてくる“ズレ”の世界
　§3　ココの値だけ取り出したい！

第4章　座標で分析する
　§1　“距離”は一つだけじゃない
　§2　高校では教わらない、でも重要な“積”
　§3　自然科学に欠かせないあの式
　§4　見た目は違っても，つくりは同じ

第5章　関係性や操作を表現する
　§1　とっても大事な“一次変換”
　§2　操作を繰り返すと何が起こる？
　§3　“終着点” は行列が教えてくれる
　§4　一歩引くと構造が見えてくる

第6章　変化の様子を分析する
　§1　やっぱり侮れない“複利” のパワー
　§2　物体の運動を数学で解き明かす
　§3　石油が全部流出するまであと何分？

第7章　確率を見積もる・最適化する
　§1　ミスはつきもの。でもどれくらい起こるの？
　§2　明日は，今日の延長線上にある
　§3　リターンを計算すれば、最適な行動ができる

第8章　コンピュータの世界の計算と表現
　§1　“0” と“1” だけの世界
　§2　同一視することで見えてくるもの
　§3　計算機で実験をしてみよう
　§4　大事なのは“つながり方”

第9章　自己相似　―自分の中に自分がいる―
　§1　“等比” は“相似” を生み出す
　§2　神出鬼没のとある数列
　§3　“連ねた”分数で実数を表現する
　§4　実験し、観察すると見えてくる！