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マグロウヒル大学演習 フーリエ解析

基礎から始めて必ず修得できる教科書・自習書の決定版
マグロウヒル大学演習 フーリエ解析

このような方におすすめ

理工科系の大学、短大、工専で学ぶ学生および教官の方、ならびに数学に興味をもっている方
  • 著者Murray R. Spiegel　著／慶應義塾大学　中野 實　訳
  • 定価3,080 円（本体2,800 円＋税）
  • B5　200頁　1995/06発行
  • ISBN978-4-274-13015-1
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  • 概要
  • 主要目次
  • 詳細目次
　本書は、長年にわたり全世界で教科書や自習書として広く利用され、定評を得ている米国McGraw-Hill社のSchaum's Outline Seriesの日本語翻訳版である。高専や大学の理工学系の多くの専門課程で必須となるフーリエ解析について、基礎から応用まで実用的例題解説と演習問題とともに丁寧にかつ詳しく解説してある。205題の演習問題を掲載している。
https://www.ohmsha.co.jp/book/9784274130151/

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1章　境界値問題
2章　フーリエ級数とその応用
3章　直交関数
4章　ガンマ関数、ベータ関数などの特殊関数
5章　フーリエ積分とその応用
6章　ベッセル関数とその応用
7章　ルジャンドル関数とその応用
8章　エルミート多項式、ラゲール多項式、その他の直交多項式
1章　境界値問題
物理的問題の数式化と解
偏微分方程式に関係する用語
線形偏微分方程式
重要な偏微分方程式
ラプラシアンの形
他
2章　フーリエ級数とその応用
周期関数
区分的に連続な関数
フーリエ級数の定義
ディリクレ条件
奇関数、偶関数
他
3章　直交関数
直交関数、正規直交系
正規直交関数系による関数の展開
最小2乗近似
パーセヴァルの等式、完備性
スツルム-リュウヴィルの境界値問題
他
4章　ガンマ関数、ベータ関数などの特殊関数
ガンマ関数
ベータ関数
他の特殊関数
漸近級数
5章　フーリエ積分とその応用
フーリエ積分
フーリエ積分定理の別表現
フーリエ変換
パーセヴァルの等式
コンボルーション(合成積)
他
6章　ベッセル関数とその応用
ベッセルの微分方程式
フロベニウスの方法
第1種のベッセル関数
第2種のベッセル関数
漸化式
7章　ルジャンドル関数とその応用
ルジャンドルの微分方程式
ルジャンドル多項式
第2種のルジャンドル関数
ルジャンドル多項式の直交性
ルジャンドルの陪関数
他
8章　エルミート多項式、ラゲール多項式、その他の直交多項式
エルミートの微分方程式、エルミート多項式
ラゲールの微分方程式、ラゲール多項式
その他の直交多項式
他
付録A　解の一意性
付録B　フーリエ級数
付録C　フーリエ変換
付録D　ベッセル関数J0(x)とJ1(x)の数表
付録E　ベッセル関数の零点
補充問題の解答
索引